Matemáticas 1

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Tema 8. Radicales

Guíate con la regla y los ejemplos, y luego resuelve los ejercicios de cada Producto.

Regla y ejemplos 1 a 3

Regla de radicales

★
n√am = am/n
Índice par (2, 4, 6…): el número de adentro no puede ser negativo.
Índice impar (3, 5, 7…): si el número de adentro es negativo, el signo menos sale del radical.

Ejemplos

1
4√625 = 51  (índice par)
4√54
54/4
51
6255
1255
255
55
1
625 = 54
2
5√−1024 = −22  (índice impar)
−5√1024
−5√210
−210/5
−22
10242
5122
2562
1282
642
322
162
82
42
22
1
−1024 = −210
3
4√−32 = No existen raíces pares de números negativos.
(índice par con número negativo adentro)

Ejemplos 4 a 7

4
3√27125 = 3151
3√3353
3151
273
93
33
1
1255
255
55
1
27 = 33  ·  125 = 53
5
3√26 · 33 · 53 = 22 · 31 · 51
26/3 · 33/3 · 53/3
22 · 31 · 51
6
4√2 − 9√2 + 3√2 = −2√2
Mismo radical: se suman solo los números de afuera (4 − 9 + 3 = −2).
7
3√5 3√25 = 5
3√5 · 3√52
3√5 · 52
3√53
5
255
55
1
25 = 52

Ejercicios

Producto 1

  1. 4√256 =
  2. 3√−729 =
  3. 6√−64 =
  4. 3√8343 =
  5. 4√24 · 38 · 54 =
  6. 3√5 − 8√5 + 2√5 =
  7. √3 √27 =

Producto 2

  1. 6√4096 =
  2. 5√−243 =
  3. 4√−81 =
  4. 4√16625 =
  5. 3√23 · 56 · 73 =
  6. −5√3 + 8√3 + 6√3 =
  7. 3√3 3√9 =

Producto 3

  1. 3√15625 =
  2. 3√−512 =
  3. 6√−729 =
  4. 3√64125 =
  5. 5√25 · 310 · 55 =
  6. 4√7 − 9√7 − 4√10 =
  7. 4√8 4√32 =

Producto 4

  1. 4√6561 =
  2. 3√−64 =
  3. 8√−256 =
  4. 5√32243 =
  5. 6√26 · 312 · 76 =
  6. −6√6 + 4√11 + 10√6 + 5√11 =
  7. 5√9 5√27 =
Respuestas

Producto 1

  1. 22
  2. −32
  3. No existe
  4. 2171
  5. 21 · 32 · 51
  6. −3√5
  7. 32

Producto 2

  1. 22
  2. −31
  3. No existe
  4. 2151
  5. 21 · 52 · 71
  6. 9√3
  7. 3

Producto 3

  1. 52
  2. −23
  3. No existe
  4. 2251
  5. 21 · 32 · 51
  6. −5√7 − 4√10
  7. 22

Producto 4

  1. 32
  2. −22
  3. No existe
  4. 2131
  5. 21 · 32 · 71
  6. 4√6 + 9√11
  7. 3

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