Matemáticas 2

AntonyMathClass

Tema 11. Ecuación general a partir de la gráfica

Guíate con el ejemplo y luego resuelve los ejercicios de cada Producto.

Ejemplo

Encuentra la ecuación general de la recta a partir de su gráfica.

x y −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 +4 −3 +4 −3 b = −3
y = mx + b
m = +4−3 = ΔyΔx    b = −3
y = −43x − 3
3(y + 3) = (−43x)3
3(y + 3) = −4x
3y + 9 = −4x
+4x + 3y + 9 = 0

∴ 4x + 3y + 9 = 0  Ecuación general

b es donde la recta corta al eje y. Desde ahí, los escalones dan la pendiente: se sube 4 (Δy) y se avanza −3 (Δx).

Ejercicios

Encuentra la ecuación general de cada recta a partir de su gráfica.

Producto 1

1 xy −6−6−5−5−4−4−3−3−2−2−1−1112233445566
2 xy −6−6−5−5−4−4−3−3−2−2−1−1112233445566
3 xy −6−6−5−5−4−4−3−3−2−2−1−1112233445566

Producto 2

1 xy −6−6−5−5−4−4−3−3−2−2−1−1112233445566
2 xy −6−6−5−5−4−4−3−3−2−2−1−1112233445566
3 xy −6−6−5−5−4−4−3−3−2−2−1−1112233445566
Respuestas

Producto 1

  1. m = −32, b = −2
    y = −32x − 2
    3x + 2y + 4 = 0
  2. m = −25, b = −1
    y = −25x − 1
    2x + 5y + 5 = 0
  3. m = −52, b = −4
    y = −52x − 4
    5x + 2y + 8 = 0

Producto 2

  1. m = 23, b = 1
    y = 23x + 1
    2x − 3y + 3 = 0
  2. m = −34, b = 2
    y = −34x + 2
    3x + 4y − 8 = 0
  3. m = 3, b = −2
    y = 3x − 2
    3x − y − 2 = 0
Productos extra

¿Quieres practicar más? Resuelve los ejercicios.

Producto extra 1

1 xy −6−6−5−5−4−4−3−3−2−2−1−1112233445566
2 xy −6−6−5−5−4−4−3−3−2−2−1−1112233445566
3 xy −6−6−5−5−4−4−3−3−2−2−1−1112233445566

Producto extra 2

1 xy −6−6−5−5−4−4−3−3−2−2−1−1112233445566
2 xy −6−6−5−5−4−4−3−3−2−2−1−1112233445566
3 xy −6−6−5−5−4−4−3−3−2−2−1−1112233445566
Respuestas de los Productos extra

Producto extra 1

  1. m = −2, b = 3
    y = −2x + 3
    2x + y − 3 = 0
  2. m = 12, b = −3
    y = 12x − 3
    x − 2y − 6 = 0
  3. m = −53, b = 4
    y = −53x + 4
    5x + 3y − 12 = 0

Producto extra 2

  1. m = 35, b = −1
    y = 35x − 1
    3x − 5y − 5 = 0
  2. m = −1, b = −4
    y = −x − 4
    x + y + 4 = 0
  3. m = 43, b = 2
    y = 43x + 2
    4x − 3y + 6 = 0

¿Dudas con la pendiente y los escalones? Repasa Rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas →